一、母親死亡后財產給子女還是父親
父母死亡后如果是通過法定的方式繼承遺產的，父母和子女都是屬于順序繼承人，都有權繼承遺產。
《民法典》
千一百二十七條 【法定繼承人的范圍及繼承順序】遺產按照下列順序繼承：
1.順序：配偶、子女、父母；
2.第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
二、遺產繼承的訴訟時效
法律快車提醒您，面對遺產，繼承人會出現爭議，爭議解決不了的時候，則會選擇訴訟來解決問題。但是，眾所周知，訴訟是有一個訴訟時效的，超出時效，則法院不再受理，同理，遺產訴訟也是有訴訟時效的。
法律規定，繼承權糾紛提起訴訟的時間是三年，從繼承人知道自己的繼承權受到侵犯開始算起，繼承開始之后超過20年的不得再提起訴訟。但是，下列幾種情況出現時，會按照中止訴訟時效處理。
三、繼承的方式有幾種
在我國，繼承的方式分為如下四種：
1.遺囑繼承，即被繼承人在生前訂立遺囑，指定繼承人繼承自己的遺產。
2.遺贈，即被繼承人生前訂立遺囑，將遺產贈與國家、集體，或者法定繼承人以外的人。
3.遺贈扶養協議，即被繼承人與扶養人訂立協議，由扶養人負擔被繼承人生養死葬的義務，被繼承人的全部或部分財產在其死后轉歸扶養人所有。該方式主要出現在老人無人贍養的情況下。
4.法定繼承，即在上面三種情況都不存在的情況下，法律根據親屬關系的遠近確定的遺產分配順序。如果同時出現2種以上的繼承情況，在這4種繼承方式中，遺贈扶養協議的效力，其次是遺囑繼承和遺贈，效力的是法定繼承。繼承開始后，按照法定繼承辦理;有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理;有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。但有下列情形之一的，仍依法定繼承方式辦理：
（1）遺囑繼承人放棄繼承或者受遺贈人放棄受遺贈的;
（2）遺囑繼承人喪失繼承權的;
（3）遺囑繼承人、受遺贈人先于遺囑人死亡的;
（4）遺囑無效部分所涉及的遺產;
（5）遺囑未處分的遺產。