投影幾何——工程與設計中的三維信息二維化方法
在工程、制造與設計領域，將三維物體的形狀、尺寸及結構關系，無歧義地轉化為一系列二維圖形，是進行技術交流、施工與生產的前提。這一過程所依賴的嚴謹數學與幾何體系，便是投影幾何。與藝術透視強調視覺真實感不同，投影幾何的核心目標是“度量性”與“表達性”，確保任何技術人員都能根據二維圖紙準確地復原出三維實體。
投影幾何的基本原理，是假設視線（投射線）從無限遠處平行射出（即平行投影），而非如透視般匯聚于一點。根據投射線與投影面的夾角關系，主要分為兩大類：正投影與斜投影。
正投影，又稱正交投影，是工程制圖的基石。其投射線垂直于投影面。為了描述一個復雜物體，通常采用多面正投影體系，最常用的是角畫法或第三角畫法中的三視圖：主視圖（正立面圖）、俯視圖（平面圖）和左視圖（側立面圖）。這三個視圖分別從物體的前方、上方和左側進行正投影，共同確定物體的空間形態。三視圖遵循“長對正、高平齊、寬相等”的嚴格投影規律，任何一點的坐標在三視圖中都保持確定的對應關系。對于內部結構復雜的物體，則會采用剖視圖，假想用剖切面切開物體，移去觀察者與剖切面之間的部分，將剩余部分進行正投影，從而清晰表達內部構造。
斜投影，其投射線與投影面傾斜。其中，軸測投影應用較廣，它能夠在一個單獨的投影面上同時反映物體的長、寬、高三個方向的形狀，雖然各面會發生變形，但平行于坐標軸的線段仍可按一定比例度量。根據軸向變形系數的不同，可分為正等軸測圖（三軸變形系數相等）、正二軸測圖等。斜軸測圖（如斜二軸測圖）則因其某一坐標面平行于投影面，在該面上形狀保持不變，特別適合繪制某一方向形狀復雜或帶有圓形的物體。
從機械零件到建筑結構，從電子電路板到化工設備，投影幾何通過一套標準化的符號、線型與標注體系，將三維構想轉化為的二維“技術語言”。這門語言超越了自然視覺的局限，是實現工業化大規模協作與精密制造不可或缺的藍圖。